Matura matematyka – maj 2011 – poziom podstawowy – odpowiedzi odpowiedzi. Arkusz maturalny w formie online: Matura matematyka – maj 2011 – poziom największa baza arkuszy egzaminacyjnych z matematyki. zadania maturalne podzielone poziomami i działami. zbiory zadań z rozwiązaniami. ciekawostki matematyczne. Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2010. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura rozszerzona matematyka 2014 Matura rozszerzona matematyka 2013 9. Wypełnij tę część karty odpowiedzi, którą koduje zdajcy. ą Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. 10. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL. Zamaluj pola odpowiadające cyfrom numeru PESEL. B łędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. Życzymy powodzenia! ARKUSZ II MAJ MATEMATYKA ROZSZERZONA MATURA 2017 ARKUSZ, ODPOWIEDZI, ZADANIA - zapraszamy do śledzenia naszej strony, na której systematycznie będziemy publikować ZADANIA I ODPOWIEDZI Z MATEMATYKI Z MATURY Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla. f ( x ) x. 2 ( 2 m 2 ) x 2 m 5 ma dwa różne pierwiastki odległości punktów A x 1, 0 i B x 2, 0 . których funkcja kwadratowa. , x. 2 takie, że suma kwadratów od prostej o równaniu. y 1 0 jest równa 6. Odpowiedź Matura informatyka 2022 maj (poziom rozszerzony) Matura: CKE Arkusz maturalny: informatyka rozszerzona Rok: 2022. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura informatyka 2014 Matura 2023 z matematyki 2023 - odpowiedzi. Arkusze CKE matury z matematyki 2023 zawierają pytania weryfikujące wiedzę ucznia z zakresu rozumienia poszczególnych pojęć, umiejętności ich Matura matematyka – maj 2021 – poziom podstawowy – odpowiedzi czy nauczyciel się pomylił 😉 Pomieszane były tylko odpowiedzi w pytaniach zamkniętych poziom rozszerzony – arkusz + odpowiedzi. 9 maja 2014 r. Matematyka. poziom rozszerzony – arkusz + odpowiedzi. Wiedza o społeczeństwie. poziom podstawowy – arkusz + odpowiedzi poziom rozszerzony – arkusz + odpowiedzi. 12 maja 2014 r. Biologia. poziom podstawowy – arkusz + odpowiedzi poziom rozszerzony – arkusz + odpowiedzi. Filozofia dLXk9. Zadanie 14. Jeżeli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym oraz \(\displaystyle{ \tg \alpha =\frac{2}{5}}\), to wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{3\cos \alpha -2\sin\alpha}{\sin \alpha-5\cos\alpha}}\) jest równa\(\displaystyle{ \begin{array}{ll} (a) & -\frac{11}{23}\\ (b) & \frac{24}{5}\\ (c) & -\frac{23}{11}\\ (d) & \frac{5}{24} \end{array}}\) Rozwiązanie I: Mamy \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}=\frac{2}{5}}\), skąd \(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{2}{5}\cos\alpha}\). Podstawiamy do jedynki trygonometrycznej: \(\displaystyle{ 1=\cos^2\alpha+ \frac{4}{25}\cos^2\alpha=\frac{29}{25}\cos^2\alpha}\) \(\displaystyle{ \cos\alpha=\pm\sqrt{\frac{25}{29}}}\) Kąt jest ostry, więc \(\displaystyle{ \cos\alpha=\sqrt{\frac{25}{29}}=\frac{5}{\sqrt{29}}}\) i dalej \(\displaystyle{ \sin\alpha=\sqrt{\frac{4}{29}}=\frac{2}{\sqrt{29}}}\) Ostatecznie więc \(\displaystyle{ \frac{3\cos \alpha -2\sin\alpha}{\sin \alpha-5\cos\alpha}=\frac{3\cdot\frac{5}{\sqrt{29}}-2\cdot\frac{2}{\sqrt{29}}}{\frac{2}{\sqrt{29}}-5\cdot\frac{5}{\sqrt{29}}}=\frac{15-4}{2-25}=-\frac{11}{23}}\) Odpowiedź \(\displaystyle{ \boxed{(a)}}\) Rozwiązanie II (kamil13151): Podzielmy licznik i mianownik naszego wyrażenia przez kosinus kąta alfa (oczywiście \(\displaystyle{ \cos \alpha \neq 0}\), gdyż kąt jest ostry).\(\displaystyle{ \frac{3\cos \alpha -2\sin\alpha}{\sin \alpha-5\cos\alpha} \cdot \frac{ \frac{1}{\cos \alpha} }{ \frac{1}{\cos \alpha} }=\frac{3-2 \tg \alpha}{\tg \alpha -5}=\frac{3-2 \cdot \frac{2}{5}}{\frac{2}{5} -5}=\frac{3-2 \cdot \frac{2}{5}}{\frac{2}{5} -5} \cdot \frac{5}{5} = \frac{15-4}{2-25}= -\frac{11}{23}}\) Rozwiązanie III (kamil13151): Rozpatrując trójkąt prostokątny możemy przyjąć, że przyprostokątna naprzeciw kąta alfa wynosi \(\displaystyle{ 2x}\), natomiast przyprostokątna przy kącie alfa \(\displaystyle{ 5x}\) (wynika to z podanego tangensa). Dodatkowo niech przeciwprostokątna wynosi \(\displaystyle{ c}\), wówczas mamy: \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{2x}{c}}\) oraz \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{5x}{c}}\) co po podstawieniu do wyrażenia nam daje:\(\displaystyle{ \frac{3\cos \alpha -2\sin\alpha}{\sin \alpha-5\cos\alpha}=\frac{3 \cdot \frac{5x}{c} -2 \cdot \frac{2x}{c}}{\frac{2x}{c}-5 \cdot \frac{5x}{c}}= \frac{ \frac{x}{c} \left(3 \cdot 5-2 \cdot 2 \right) }{\frac{x}{c} \left(2-5 \cdot 5 \right) }= \frac{ 3 \cdot 5-2 \cdot 2}{2-5 \cdot 5 }= -\frac{11}{23}}\) Rozwiązanie IV ([url= \(\displaystyle{ \tg \alpha =\frac{2}{5} \ \ \Rightarrow \ \ \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} =\frac{2}{5} \ \ \Rightarrow \ \ \sin \alpha =\frac{2}{5} \cos \alpha}\) Podstawiając otrzymujemy:\(\displaystyle{ \frac{3\cos \alpha -2 \cdot \frac{2}{5} \cos \alpha}{\frac{2}{5} \cos \alpha-5\cos\alpha}= \frac{ \frac{1}{5} \cos \alpha \left(3 \cdot 5-2 \cdot 2 \right) }{\frac{1}{5} \cos \alpha \left(2-5 \cdot 5 \right) }= \frac{ 3 \cdot 5-2 \cdot 2}{2-5 \cdot 5 }= -\frac{11}{23}}\) Matura 2014 z CKE: Matematyka - poziom podstawowy [arkusz, test, odpowiedzi, rozwiązania] Matura 2014 z CKE: Matematyka. Zobacz arkusz i przykładowe odpowiedzi testu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym. Link będzie aktywny, jak materiały... 6 maja 2014, 9:34 Matura - ODPOWIEDZI z matematyki [arkusz] We wtorek 6 maja maturzyści przystępują do egzaminu z matematyki. Zaraz po jego zakończeniu będzie można sprawdzić przykładowe odpowiedzi. 6 maja 2014, 9:14 Odpowiedzi do matury z matematyki 2022 na poziomie podstawowym. Sprawdź objaśnienia zadań z matematyki i arkusz CKE! Jak wyglądał arkusz z matematyki przygotowany przez CKE? Jakie są prawidłowe rozwiązania zadań zamkniętych i otwartych? Wyjaśniamy. Oto proponowane odpowiedzi... 6 maja 2022, 7:47 Próbna matura z matematyki 2017/2018 [odpowiedzi] Jakie zadania znalazły się w arkuszu matury próbnej z matematyki z Operonem? Które odpowiedzi były poprawne? Jak należało prawidłowo rozwiązać zadania?... 22 listopada 2017, 15:50 Wyższa Szkoła Bankowa pomoże maturzystom Zdajesz maturę poprawką z matematyki? Wyższa Szkoła Bankowa w Bydgoszczy organizuje bezpłatną, wakacyjna powtórkę dla osób, które raz jeszcze będą przystępować... 17 lipca 2014, 14:17 WYNIKI matury 2014. Kiedy trafią do szkół? Jaka jest średnia w kraju? Matura 2014. W poniedziałek 5 maja rozpoczęły się, a wraz z końcem miesiąca skończyły tegoroczne egzaminy maturalne. Wynik w dużym stopniu zdecyduje o... 24 czerwca 2014, 8:01 Matura GEOGRAFIA - odpowiedzi [arkusze] Środek drugiego tygodnia egzaminów maturalnych oznacza sprawdzanie wiedzy przed południem z geografii, a popołudniu z historii muzyki. Trwa matura 2014. 13 maja 2014, 11:50 Matura matematyka rozszerzona ODPOWIEDZI [arkusze] Pierwszy tydzień matury 2014 dobiega końca. W czwartek zdający udzielali odpowiedzi z języka polskiego na poziomie rozszerzonym, w piątek piszą rozszerzenie z... 8 maja 2014, 21:56 Matura - ODPOWIEDZI z fizyki i astronomii [arkusze] Czwarty dzień maturalnych zmagań to egzamin z fizyki i astronomii. U nas po zakończeniu testu znajdziecie arkusze i odpowiedzi. 7 maja 2014, 16:30 Matura 2014 z CKE. Język angielski, poziom rozszerzony [ARKUSZ, TEST, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA] Matura 2014 z CKE. Język angielski, poziom rozszerzony [ARKUSZ, TEST, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA]. Zobacz arkusze i przykładowe odpowiedzi testu maturalnego z... 7 maja 2014, 12:07 Matura 2014 z CKE. Język angielski, poziom podstawowy [ARKUSZ, TEST, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA] Matura 2014 z CKE. Język angielski, poziom podstawowy [ARKUSZ, TEST, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA]. Zobacz arkusze i przykładowe odpowiedzi testu maturalnego z... 7 maja 2014, 11:59 Matura 2014 z CKE: Język polski, poziom podstawowy [ARKUSZ, TEST, KLUCZ, ODPOWIEDZI, ZADANIA] Matura 2014 z CKE: Język polski, poziom podstawowy [ARKUSZ, TEST, KLUCZ, ODPOWIEDZI, ZADANIA]. Zobacz arkusz i przykładowe odpowiedzi matury z języka polskiego... 5 maja 2014, 11:31 Harmonogram matur 2014. Przedmioty. Kiedy pisemne, kiedy ustne Maj od zawsze kojarzy się Z Maturą i kwitnącymi kasztanami (chociaż to ostatnie, ze względu na warunki pogodowe w ostatnich latach, coraz mniej). W tym roku... 29 kwietnia 2014, 16:59 Próbna Matura 2014 - matematyka rozszerzona [ODPOWIEDZI, PYTANIA, ARKUSZE] Matura 2014 już niebawem. Dziś uczniowie zmagali się z próbnym testem z matematyki na poziomie rozszerzonym. 17 marca 2014, 16:50 Matura 2014 z Operonem. Matematyka. Sprawdź arkusze i odpowiedzi Trwa matura próbna z Operonem. Dziś matematyka. Odpowiedzi i arkusz testu będzie dostępny w internecie. 27 listopada 2013, 13:24 Salon Maturzystów 2013 - czego chce bydgoski licealista - A co by mi pani poleciła? - pyta jeden z uczniów przy stoisku Uniwersytetu Gdańskiego. Są jednak i tacy, których plany są bardzo sprecyzowane. Wybierają się... 10 września 2013, 16:03 Salon Maturzystów 2013: UTP zaprasza uczniów i nauczycieli Już we wtorek i w środę Kujawsko-Pomorski Salon Maturzystów 2013. Tłumy młodzieży wypełnią w tym roku obiekty UTP, by poznać oferty uczelni z całego kraju i... 9 września 2013, 11:23 Matura 2014: odpowiedzi, pytania, rozwiązania, wyniki, arkusze, testy maturalne, informacje Matura 2014 rozpoczyna się 7 maja 2014 roku o godz. 9:00, część II o 14:00. Matura pisemna trwa w sumie do 28 maja - jako ostatni egzamin maturalny piszą... 10 maja 2013, 8:30 Matura 2013. Matematyka poziom podstawowy [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Matura 2013. Matematyka poziom podstawowy [ARKUSZE, ODPOWIEDZI, TESTY, ROZWIĄZANIA]. 8 maja, o godz. został przeprowadzony egzamin maturalny z matematyki... 24 kwietnia 2013, 9:50 Matura 2011. Matematyka, poziom podstawowy. Opinie maturzystów Maturzyści są zgodni - matura z matematyki na poziomie podstawowym nie była trudna. Nieco inne zdanie mają internauci komentujący w serwisie 5 maja 2011, 16:28